Logo Природа религии
новости:

В списке праздничных дней календаря Русской православной церкви появился еще один: Патриарх Кирилл установил церковный праздник ветеринаров.
Женщина-епископ Хельга Хаугланд Бюфуглин назначена постоянным епископом-председателем Лютеранской церкви Норвегии. В должность Бюфуглин официально вступит 2 октября.
Балерина Анастасия Волочкова раскритиковала Русскую православную церковь за отношение к гомосексуалистам.

Конвенционализм

20-06-2017

Первый такой парадокс обнаружил в 1897 году итальянский математик Буралі-Форте. Позже, в 1899 году, еще одна антиномия была обнаружена Кантором. Тогда эти парадоксы еще не осознавались фундаментально. Но сокрушительный удар по теории множеств нанесло открытия парадокса Рассела, поскольку он вытекала прямо из определения множества, данного Кантором. Вскоре были открыты парадокс Ришара (1905 г.), парадокс Греллінга (1908 г.) и другие. Оказалось, что в теории множеств имеет место даже парадокс "лжец", который был известен еще древним грекам.

Дело осложнялось тем, что теория множеств на то время составляла основу практически всей математики. Выявление парадоксов показало, что фундамент этого почву сам является весьма шатким. Сами основы математики и логики оказались неразрешимыми противоречиями. Произошел крах, казалось бы, незыблемых понятий и представлений - то есть, иначе говоря, кризис оснований математики.

Этот кризис резко загостриила борьбу между такими течениями, как логіцизм, інтуїціонізм и формализм. Выступления Пуанкаре против логіцизму и допустимости актуальной бесконечности, разработка им учение о математическую интуицию были одним из источников возникновения інтуїціонізму как одного из направлений в обосновании математики. Для сторонников інтуїціонізму характерным является отвержение абстракции актуальной бесконечности и "чистых" теорем существования, а также неприятие неограниченного применения закона исключенного третьего.

Конвенциональная позиция Пуанкаре может рассматриваться как весьма близка к математического інтуїціонізму. Близость идей Пуанкаре и основоположника інтуїціонізму Брауэра многие исследователи отмечают даже в названиях взглядов Пуанкаре: Френкель и Бар-Хиллел определяют его позицию как ранний інтуїціонізм, Бет - как напівінтуїціонізм. Сам же Брауэр охарактеризовал Пуанкаре как одного из руководителей передінтуїціоністської школы.

При гносеологічній характеристике геометрии Пуанкаре высказал ряд положений, на основании которых его философию науки начали именовать конвенціоналізмом. Он утверждал, что "геометрические аксиомы не представляют собой ни математических суждений a priori, ни актов опыта. Они конвенциями..."[3.-с.40]. Другая формулировка Пуанкаре подчеркивает произвольность и субъективность конвенций: "Эти конвенции является произведением свободного творчества нашего ума, который в некоторой отрасли не знает никаких преград. Здесь он может утверждать, поскольку он же и делает себе предписания... Эти предписания имеют значение для нашего познания, которое без них было бы невозможным, но они не имеют значения для природы"[3. -с.41]. Другие характеристики геометрических аксиом-конвенций приближают позицию Пуанкаре к прагматизму: "Никакая геометрическая система не может быть более верной за другую; она может быть только более удобной"[3. -с.53]. Все эти характеристики геометрических аксиом, которые относятся Пуанкаре также и к фундаментальных положений физики, полностью соответствуют общепринятому определению сущности конвенціоналізму.


Другие статьи по теме:
 Издательская деятельность первых университетов Украины
 Взаимодействие религии с национальными культурами
 «Сказании» черноризца Храбра
 Грамматика М. Смотрицкого
 Керамика Коломийщини

Добавить комментарий:

Введите ваше имя:

Комментарий:

Новые фотографии:
Буддизм - учение востока
Размеры: 1280 x 1024 px
Размер: 462.22 kb
Библия - книга книг
Размеры: 1280 x 1024 px
Размер: 309.22 kb
Ислам - религия мира
Размеры: 1280 x 1024 px
Размер: 352.57 kb