Logo Природа религии
новости:

В списке праздничных дней календаря Русской православной церкви появился еще один: Патриарх Кирилл установил церковный праздник ветеринаров.
Женщина-епископ Хельга Хаугланд Бюфуглин назначена постоянным епископом-председателем Лютеранской церкви Норвегии. В должность Бюфуглин официально вступит 2 октября.
Балерина Анастасия Волочкова раскритиковала Русскую православную церковь за отношение к гомосексуалистам.

Конвенционализм

23-04-2017

Поэтому не удивительно, что логіцисти с презрением отвергали саму мысль о возможности применения інтуїціонізму в математике. Вся математика, с их точки зрения, может быть выведена из нескольких понятий, самоопределяющиеся и предложений, что не доводятся; эти понятия и предложения закладываются в основу логики.

В то же время, когда-казалось бы, что понятие "интуиция" окончательно будет выброшенным из математики, Пуанкаре был фактически единственным из европейских ученых, кто решился на критику программы логіцизму. Находясь практически в одиночестве, он не только защитил интуицию, а еще и предсказал крах логіцизму во время его наибольшего расцвета, когда, по словам Рассела, "большие триумфы пробуждали большие надежды".

В вопросе о природе математического знания и природу математики Пуанкаре оказался втянутым в длительную полемику с британскими и французскими сторонниками логіцизму (Расселом, Уайтхедом, Кутюра).

К оценке логіцизму Пуанкаре подходит дифференцированно. По его мнению, символическая логика, что развивается логіцистами, "богаче классическую, численность символов увеличилась, они дают возможность строить различные комбинации уже в неограниченном количестве"[3. -с.21]. Несомненную прелесть логических определений Пуанкаре видит в том, что они обеспечивают строгость, которой раньше не хватало математике, которая принимала свои основные положения без надлежащего обоснования.

Но выдвинутую логіцистами программу построения математики, и прежде всего ее основы - арифметики, с помощью исключительно одной лишь логики, Пуанкаре считает неприемлемой. По его мнению, "чистая логика всегда приводила бы нас лишь к тавтологии и она не могла бы создать ничего нового" [3. -с.21].

Пуанкаре выдвигает следующие принципиальные возражения логіцизму: новые результаты в математике нельзя получить только при помощи логики - нужна еще и интуиция; доведение уже полученных математических истин невозможно без обращения к интуиции; символика логіцистів представляет собой кандалы для математического творчества.

Общий итог этих возражений - невозможность сведения математики к логике и необходимость признать интуицию за одно из основоположень математики. Пуанкаре не ограничился лишь критикой логіцистів, он разработал достаточно детальное учение о интуицию.

Таким образом, не отрицая той роли, которую играет логический вывод в математическом творчестве, Пуанкаре в то же время считает, что одной лишь логикой математика отнюдь не исчерпывается. То есть необходим еще один вид творчества, который безапелляционно отрицали логіцисти, а именно - интуиция. Логика может только разворачивать, раскрывать то знание, которое с самого начала заложено в исходных предпосылках: "Доказательства, что основывается по-настоящему на принципах аналитической логики, должно состоять из ряда предложений; одни из них, которые служат засновками, будут представлять тождества или определения, другие - будут выводиться из первых шаг за шагом, но, хотя связь между каждым предложением и следующим замечается непосредственно, нельзя будет сразу же увидеть, как осуществился переход от первого предложения до последнего, и появится соблазн рассматривать его как новую истину. Но если последовательно заменять различные выражения, что в нем фигурируют, на их определение и если продолжать эту операцию до тех пор, пока это возможно, то под конец останутся лишь тождества, так что все сведется к одной огромной тавтологии. Следовательно, логика, если она не оплодотворена интуицией, остается бесплодной" [3. -с.399]. Только интуиция, постижения истины не путем доказательства, а непосредственным интеллектуальным угледінням ее содержания, позволяет сделать скачок до нового знания.


Другие статьи по теме:
 СЕВ Хлеб
 Конвенционализм
 Взаимодействие религии с национальными культурами
 Понятие изменения и его применение в культурологических контекстах.
 Философия эллинизма

Добавить комментарий:

Введите ваше имя:

Комментарий:

Новые фотографии:
Буддизм - учение востока
Размеры: 1280 x 1024 px
Размер: 462.22 kb
Библия - книга книг
Размеры: 1280 x 1024 px
Размер: 309.22 kb
Ислам - религия мира
Размеры: 1280 x 1024 px
Размер: 352.57 kb